Реферат На Тему Тела Вращения

Все темы рефератов / Математика. Тела вращения. Прямым на одно и то же расстояние. Читать реферат online по теме 'Тела вращения '. Раздел: Математика, Математика, Загружено: 09.12.

• Реферат На Тему Тела Вращения В Архитектуре
• Скачать Реферат На Тему
• Реферат На Тему Спортивная Гимнастика

ГБОУ СПО ПТ 13 имени П.А.Овчинникова, преподаватель математики Макеева Елена Сергеевна Самостоятельная работа № 1 «Цилиндр» Вариант 1. Прямоугольник со сторонами, равными 3а и 2а, вращается сначала вокруг одной стороны, затем – вокруг другой. Вычислите отношение площадей полных поверхностей и площадей боковых поверхностей полученных тел вращения. Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площади полученных сечений S 1 и S 2.

Найдите площадь осевого сечения цилиндра. Плоскость α пересекает основания цилиндра по хордам, дины которых равны 16 см и 12 см.

Вычислите тангенс угла наклона плоскости α к плоскостям оснований цилиндра, если радиус оснований цилиндра 10 и высота 30 см. Вариант 2. Прямоугольник со сторонами, равными 4а и 3а, вращается сначала вокруг одной стороны, затем – вокруг другой. Вычислите отношение площадей полных поверхностей и площадей боковых поверхностей полученных тел вращения. Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площадь одного из полученных сечений S o, площадь осевого сечения цилиндра S. Найдите площадь другого полученного сечения.

Плоскость α пересекает основания цилиндра по хордам, дины которых равны 24 см и 32 см. Вычислите тангенс угла наклона плоскости α к плоскостям оснований цилиндра, если радиус оснований цилиндра 20 и высота 50 см. Самостоятельная работа № 2 «Конус» Вариант 1.

Угол при вершине осевого сечения конуса равен 2α, радиус основания конуса равен R. Найдите площадь полной поверхности конуса. Высота конуса равна h, радиус основания R. Через вершину конуса проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60 o.

Вычислите площадь сечения. Найдите площадь осевого сечения усеченного конуса, если его высота h, образующая L и площадь боковой поверхности S. Вариант 2.

Угол между образующей конуса и его основанием равен α, радиус основания конуса R. Найдите площадь полной поверхности конуса. Высота конуса равна h, радиус основания R. Через вершину конуса проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 90 o. Вычислите площадь сечения.

Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса, если его высота h, образующая L и площадь осевого сечения S. Самостоятельная работа № 3 «Сфера» Вариант 1. Сфера радиуса 6 см касается плоскости треугольника ABC в центре описанной около него окружности. Найдите расстояние от центра сферы до вершин треугольника, если AB =3 см, AC =4 см, BC =5 см. Определите расстояние между центрами сфер, которые заданы уравнениями x 2 + y 2 + z 2 -2 x +6 y -4 z =5 и x 2 + y 2 + z 2 +4 x +2 y +6 z =7.

Сфера проходит через три вершины ромба со стороной, равной 6 см, и углом 60 o. Найдите расстояние от центра сферы до четвертой вершины ромба, если радиус сферы равен 10 см.

Вариант 2. Сфера радиуса 1,5 см касается плоскости треугольника ABC в центре вписанной в него окружности. Найдите расстояние от центра сферы до сторон треугольника, если AB =6 см, AC =8 см, BC =10 см. Решения. Определите расстояние между центрами сфер, которые заданы уравнениями x 2 + y 2 + z 2 +6 x -2 y -4 z =5 и x 2 + y 2 + z 2 -2 x -6 y +4 z =11. Сфера проходит через три вершины ромба со стороной, равной 8 см, и углом 60 o. Найдите расстояние от центра сферы до четвертой вершины ромба, если радиус сферы равен 10 см.

Самостоятельная работа № 4 «Объемы прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра» Вариант 1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней равна 6 см 2, 18 см 2 и 12 см 2. В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом α.

Меньшая диагональ призмы равна d и составляет с плоскостью основания угол. Вычислите объем призмы. Центры O 1 и O 2 оснований цилиндра имеют координаты (0;1;1) и (4;1;1). Одна из точек окружности основания с центром O 2 имеет координаты (4;3;-2). Найдите объем цилиндра.

Вариант 2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней равна 15 см 2, 45 см 2 и 75 см 2. В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом α. Большая диагональ призмы равна d и составляет с плоскостью основания угол. Вычислите объем призмы.

Центры O 1 и O 2 оснований цилиндра имеют координаты (2;3;3) и (-2;3;3). Одна из точек окружности основания с центром O 1 имеет координаты (2;5;-1).

Найдите объем цилиндра. Самостоятельная работа № 5 «Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса» Вариант 1. В наклонной призме боковое ребро равно L, площадь основания S. Угол между плоскостями основания и перпендикулярного боковому ребру сечения равен. Найдите объем призмы.

Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды равны a и b ( b a ). Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом α. Вычислите объем пирамиды. Найдите объем и площадь поверхности тела, полученного при вращении треугольника со сторонами 6 см, 25 см и 29 см вокруг прямой, проходящей через вершину меньшего угла треугольника параллельно меньшей его стороне. Вариант 2. В наклонной призме боковое ребро равно L.

Угол между плоскостями основания и перпендикулярного боковому ребру сечения равен. Объем призмы равен V. Найдите площадь основания. Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды равны a и b ( b a ). Боковая грань наклонена к плоскости основания под углом α. Вычислите объем пирамиды. Найдите объем и площадь поверхности тела, полученного при вращении треугольника со сторонами 13 см, 14 см и 15 см вокруг прямой, проходящей через вершину среднего по величине угла треугольника параллельно средней его стороне.

Самостоятельная работа № 6 «Объем шара и площадь сферы» Вариант 1. Сфера и два ее взаимно перпендикулярных сечения имеют единственную общую точку. Площади сечений равны 11 π см 2 и 14 π см 2. Найдите объем шара и площадь сферы. Плоскость, перпендикулярная радиусу шара, делит его на части в отношении 2:1, считая от цента шара. Площадь сечения шара этой плоскостью равна 20π см 2. Вычислите объем меньшего шарового сегмента.

Круговой сектор с углом наклона α и хордой a вращается вокруг одного из ограничивающих его радиусов. Найдите объем получившегося шарового сектора. Вариант 2. Сфера и два ее взаимно перпендикулярных сечения имеют единственную общую точку. Площади сечений равны 13 π см 2 и 23 π см 2. Найдите объем шара и площадь сферы.

Плоскость, перпендикулярная радиусу шара, делит его на части в отношении 3:1, считая от цента шара. Площадь сечения шара этой плоскостью равна 63 π см 2. Вычислите объем меньшего шарового сегмента.

Круговой сектор с углом наклона α и радиусом R вращается вокруг одного из ограничивающих его радиусов. Найдите объем получившегося шарового сектора. Самостоятельная работа № 7 «Комбинации круглых тел» Вариант 1. В цилиндр вписан шар радиуса R.

Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра. Вокруг конуса с образующей L и радиусом основания R описана сфера. Определите радиус сферы. В конус вписан цилиндр, у которого диагонали осевого сечения соответственно параллельны двум образующим конуса.

Образующая конуса равна L и составляет с плоскостью основания угол α. Найдите объем цилиндра и площадь его боковой поверхности. Вариант 2. В цилиндр высотой h вписан шар. Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра. Вокруг конуса с высотой h и радиусом основания R описана сфера.

Определите радиус сферы. В конус вписан цилиндр, у которого диагонали осевого сечения соответственно параллельны двум образующим конуса. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол α, радиус основания конуса равен R. Найдите объем цилиндра и площадь его боковой поверхности.

Самостоятельная работа № 8 «Комбинации многогранников и круглых тел» Вариант 1. Образующая конуса равна L и составляет угол α c плоскостью основания.

В конус вписана правильная треугольная пирамида. Найдите объем пирамиды. Длина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равна a, боковая грань составляет с плоскостью основания угол α. Определите радиус описанной сферы. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 2 см и 4 см. Диагональ большей боковой грани образует с основанием угол в 30 o.

Король и Шут - Наблюдатель 10. Miriada - Разбивая Сердца 09. Lux Eterna - Mendelsohn March (Mendelsohn) 08. Песни про розы список. Калинов Мост - Конь-огонь 11. ТОК - Некрасивая 07.

В призму вписан цилиндр. Найдите объем цилиндра. Вариант 2. Высота конуса равна h. Образующая конуса составляет угол α с плоскостью основания.

В конус вписана правильная треугольная пирамида. Найдите объем пирамиды. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно b, боковая грань составляет с плоскостью основания угол α. Определите радиус описанной сферы.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 6 см. Диагональ большей боковой грани образует с основанием угол в 60 o. В призму вписан цилиндр. Найдите объем цилиндра. ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНЫМ РАБОТАМ № п/п Вариант Задание 1 Задание 2 Задание 3 1 1 3:2 и 1:1 15 или 2 4:3 и 1:1 12,5 или 2 1 2 3 1 6,5 см 8 см или 2 см 2 2,5 см 6 6 см или 2 см 4 1 36 см 3 sin2 52π 2 225 см 3 sin2 80 5 1 SLcos (b 3 – a 3 )tg 1600 см 3 и 1320 см 2 2 (b 3 – a 3 )tg 1344 см 3 и 672 см 2 6 1 см 3 и 100 см 2 см 3 sin 2 288π см 3 и 144π см 2 99 см 3 7 1 2 и 6 и 2 и и 8 1 sin2 (7 - 15 см 3 2 bctg 4 (19 -65 ) см 3. Сбоник самостоятельных работ по геометрии на тему 'Тела вращения' содержит восемь разделов: цилиндр; конус; сфера; объемы прямоугольного параллелепипеда, прмой призмы и цилиндра; объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса; объем шара и площадь сферы; комбинации круглых тел; комбинации многогранников и круглых тел и состоит из двух вариантов.

К каждому варианту прилагаются ответы. Каждое задание оценивается двумя баллами.

На выполнение работы отводится 15-20 минут. Критерии оценивания самостоятельной работы: 2 балла - '3', 3 балла - '4', 5 баллов - '5'.

Реферат На Тему Тела Вращения В Архитектуре

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ: «Тела вращения» 11 класс. Вариант. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 45 и площадь боковой поверхности конуса. Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

В цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 90. Диагональ сечения равна 10 см и удалена от оси на 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16  см 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Высота конуса равна 6см, угол при вершине осевого сечения равен 90. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 30 и площадь боковой поверхности конуса.

Площадь сечения шара плоскостью, проведенной через конец диаметра под углом 30 к нему, равна 75 см 2. Найдите диаметр шара. Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 3 см, и стягивающей дугу 120. Плоскость сечения составляет с плоскостью основания угол 45. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 25 см 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Высота конуса равна 9 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 90 и площадь боковой поверхности конуса. Длина линии пересечения сферы и плоскости, проходящей через конец диаметра под углом 60º к нему, равна 5 см. Найдите диаметр сферы.

Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 5 см, и стягивающей дугу 90. Плоскость сечения составляет с плоскостью основания угол 60. Найдите площадь боковой поверхности конуса. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Радиус основания конуса равен 10 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми 30 и площадь боковой поверхности конуса.

Скачать Реферат На Тему

Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 к нему.

Реферат На Тему Спортивная Гимнастика

Найдите длину линии пересечения сферы и плоскости. В цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 120. Диагональ сечения равна 20 см и удалена от оси на 3 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. Ответы к контрольной работе по теме «Тела вращения», 11 класс 1 вариант 1. 36 см 2, 72 см 2. 18 см 2, 36 см 2.

162 см 2, 162  см 2. 50 см 2, 100  см 2.